题目描述

给定序列 $A =(a_1, a_2,\ldots , a_n)$ 和 $B =(b_1, b_2,\ldots , b_m)$ ，求它们的最长公共子序列

子序列的定义参考题目 最长上升子序列

输入格式

第一行两个整数 $n, m$ 代表序列 $A,B$ 的长度

题目描述

对于一个整数序列 $A =(a_1, a_2,\ldots , a_k)$，定义 $A$ 的子序列为：从 $A$ 中删除若干个元素后（允许不删，也允许将所有 $k$ 个元素都删除），剩下的元素按照原来的顺序所组成的序列。如果这个子序列的元素从左到右严格递增，则称它为 $A$ 的一个上升子序列。其中包含元素数量最多的上升子序列称为 $A$ 的最长上升子序列。例如，$(2, 4, 5, 6)$ 和 $(1, 4, 5, 6)$ 都是 $(2, 1, 1, 4, 7, 5, 6)$ 的最长上升子序列，长度都为 $4$。

那么，给定一个序列 $A =(a_1, a_2,\ldots , a_n)$， 求 $A$ 的最长上升子序列的长度

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，代表序列 $A$ 的长度

题目描述

有N件物品和一个容量为V的背包，将所有的物品划分成若干组，每个组里面的物品最多选一件。第i件物品的重量是w[i]，价值是c[i]，属于组k[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入描述

第一行为N$(1≤N≤10^3)$，V$(1≤V≤10^3)$。

下面N行，第i行描述第i个物品的w[i]$(1≤w[i]≤10^2)$，c[i]$(1≤c[i]≤10^6)$，k[i]$(1≤k[i]≤10^2)$，用一个空格分隔。

题目描述

有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品的重量是w[i]，价值是c[i]，有k[i]个。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入描述

第一行为N$(1≤N≤10^4)$，V$(1≤V≤10^4)$。

下面N行，第i行描述第i种物品的w[i]$(1≤w[i]≤10^2)$，c[i]$(1≤c[i]≤10^6)$，k[i]$(1≤k[i]≤10^2)$，用一个空格分隔。

题目描述

有N种物品（每种有无限多个）和一个容量为V的背包。第i种物品的重量是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入描述

第一行为N$(1≤N≤5000)$，V$(1≤V≤5000)$。

下面N行，第i行描述第i种物品的w[i]$(1≤w[i]≤10^3)$，c[i]$(1≤c[i]≤10^3)$，用一个空格分隔。

题目描述

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入描述

第一行为N$(1≤N≤5000)$，V$(1≤V≤5000)$。

下面N行，第i行描述第i个物品的w[i]$(1≤w[i]≤10^3)$，c[i]$(1≤c[i]≤10^3)$，用一个空格分隔。

题目描述

lzh 在火星开了一家饭店，为了吸引顾客，饭店会不定期在菜谱中加入新菜，每个菜都有一个美味度 $l(0\le l < p)$。

饭店使用手机进行点餐，手机上展示的菜谱会按照更新的顺序逆序排列。由于不同顾客的手机屏幕分辨率大小不同，所以能够显示在第一屏的菜谱的数量也不同。根据调查发现，火星用户只会在第一屏的菜品中选择美味度最高的购买。

现在按照时间顺序输入 $m$ 个添加菜品或顾客点菜的操作，请输出每位点菜顾客所点的菜的美味度。

输入格式

题目描述

给定一个 $3$ 行，$n$ 列的矩阵，我们要在矩阵的每一列选一个数。对于第 $i(1 \le i \le n)$ 列，我们令 $d_i$ 为第 $i$ 列选择的数。那么，$\sum_1^{n-1}|d_i - d_{i+1}|$ 最小是多少

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，描述见上文

后面三行每行 $n$ 个整数，为矩阵的各个元素

题目描述

sys 参加了一场 AI 算法大赛，大赛要求参赛者提供一个程序，后台的评测系统会使用相同的数据对所有提交程序进行评测，通过程序的运行时间与内存占用来衡量一个算法的好坏。

比赛的成绩计算方法为，给每一个程序进行打分，对于一个程序来说，该程序的得分为：运行时间与内存占用均小于等于该程序的程序的数量。

现在需要你来计算，成绩为 $0,1,\dots n-1$ 的程序的数量分别为多少。

输入格式

题目描述

给定数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，你需要依次进行 $q$ 个操作，操作有两类：

• 1 i x：给定 $i,x$，将 $a_i$ 加上 $x$；
• 2 l r：给定 $l,r$，求 $\sum_{i=l}^r a_i$ 的值（换言之，求 $a_l+a_{l+1}+\dots+a_r$ 的值）。
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