棋盘问题

问题描述

小H收集到一些形状特殊的棋盘，她想在棋盘上面摆放棋子（棋子都是相同的）。她希望摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，你能帮她求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案数C嘛？

输入格式

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
注意只有#棋盘区域可以摆放棋子。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

数据规模和约定

1<=k<=n<=8

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[9][9], col[9], step = 0, ans = 0, n, k;

void dfs(int nowRow) {
    if (step == k) {
        ++ans;
        return;
    }
    if (nowRow > n)
        return;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (x[nowRow][i] && !col[i]) {
            col[i] = 1;
            ++step;
            dfs(nowRow + 1);
            --step;
            col[i] = 0;
        }
    }
    dfs(nowRow + 1);
}
int main() {
    char c;
    while (scanf("%d %d", &n, &k) == 2 && n != -1) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            col[i] = 0;
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                scanf(" %c", &c);
                if (c == '#')
                    x[i][j] = 1;
                else
                    x[i][j] = 0;
            }
        }
        step = 0, ans = 0;
        dfs(1);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}